初中数学数形结合思维 论数形结合思维在初中数学教育中的浸透

徐亚男

摘 要：在初中阶段，数学是一门十分重要的课程，其间包含了代数常识和几许常识，这两者之间有着亲近的联络，所以，教师关于学生数形结合的思维方面的培育有着十分重要的含义。数形结合其实就是将笼统的数学语言和直观的图画进行相结合，让代数问题和图形进行彼此之间的转化，这样能够到达几许问题代数化，或者是代数问题几许化的作用。这种办法对数学教育的研讨十分的要害，对代数常识和几许常识的统一化含义严重，让笼统和直观的数学思维进行有机的结合，更利于数学课程的有用展开。本文针对数形结合思维在初中数学教育中的浸透进行了论说，期望对我国初中数学教育工作的展开带来必定的参考价值。

要害词：初中数学 讲堂教育 使用

在我国，展开本质教育的意图，就是为了能够习惯社会的展开需求，给社会培育符合的新式人才，曩昔，许多教师运用传统教育方法进行数学课程的教育，这些教育方法存在必定的坏处，学生只能被迫的承受学习，思维现已固定化，在整个教育傍边，教师对学生的情感不行注重，在这样的情况下，应该对教育方式进行改动，对学生的才能进行全面的培育，以“数形结合”为指导思维，然后在数学教育傍边进行浸透。

一、关于数形结合的深层含义

数形结合是指将笼统的代数语言和直观的图形结合，也能够了解为将代数问题转化为几许问题，到达简化问题的意图，易于了解。

“数形结合思维”是研讨数学问题重要的思维办法，是将笼统思维和直观图形结合，将不易于了解的、笼统的数学问题直观化。初中阶段教育中浸透“数形结合思维”，能够培育学生的数学思维，并且处理问题的时分能够到达事半功倍的作用。

二、数形结合思维在初中数学教育中的浸透

（一）数形结合思维在数学概念中的使用

跟着社会的展开，促进了教育的变革，新课改的进入，使得讲堂主体发生了改动，曩昔教师是讲堂的主体，转为了主导地位，学生成为了讲堂的主人。在实践教育傍边，教师对学生数形结合思维的培育，能够让学生对数形思维有一个真实的知道和了解，更知道到其在数学学习傍边的重要含义。现阶段的数学教材傍边，一些数学概念十分的笼统，学生很难了解，传统的教育方式，仅仅让学生一味的对概念进行死记硬背。通过数形结合思维的浸透，教师能够依据图形，给学生进行相关理论常识的教育，直观的演示图形，让学生能够对常识深入的体会和了解。

（二）数形结合思维在教育例题中的使用

在实践教育傍边，许多教师会运用典型的例题，对数学常识进行解说和教授，在解说的进程中，教师能够运用数形结合教育，进行事例的解说，让学生能够对例题的展开进程进行直接的了解，然后对解题思路进行把握，防止运算的进程中，出现冗杂的进程。

例如，在一元一次不等式的解题进程中，通过核算得到的成果很简单犯错，运用图形来核算，就能让学生直观明晰地看到答案，之后将图形翻译成文字，使得运算成果愈加精确。

别的，教师在教育中将数形结合思维进行浸透，能够进步学生各方面的才能。

1.养成用数形结合剖析问题的知道

每个学生在日常日子中都具有必定的图形常识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度、温度计与其上面的温度，咱们每天走过的道路能够看作是一条直线等等，咱们要使用学生的这一知道根底，把日子中的形与数相结合，并迁移到数学中来，在教育中进行数学数形结合思维的浸透，发掘教材供给的时机，把握浸透的关键。

例如，数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的联系等，都是浸透数形结合思维的很好时机。

再如，直线是由无数个点组成的调集，实数包含正实数、零、负实数，它们也有无数个，由于它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表明实数，这时就把一条直线规则了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴，树立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表明一个实数，每个实数都能在数轴上找到表明它的点，树立了实数与数轴上的点的一一对应联系，由此让学生了解了相反数、绝对值的几许含义。树立数轴后及时引导学生使用数轴来进行有理数的比较巨细，学生通过调查、剖析、概括总结得出结论：一般规则右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左面的，正数大于零，零大于负数。教师要让学生了本领形结合思维在处理问题中的使用，为下面进一步学习数形结合思维奠定根底。

2.增强处理问题的灵活性，进步剖析问题、处理问题的才能

在教育中浸透数形结合思维时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的符合点，依据目标的特点，将数与形奇妙地结合起来，有用地彼此转化，就成为处理问题的要害所在。

數形结合思维首要体现在以下几种：用方程、不等式或函数处理有关几许量的问题；用几许图形或函数图象处理有关方程或函数的问题；处理一些与函数有关的代数、几许归纳性问题；以图象方式出现信息的使用性问题。

例如，1：一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数。这道题就是用方程的办法来处理有关几许图形的问题。2：A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车别离从A、B两地相向而行。假定他们都坚持匀速行进，则他们各自到A地的间隔s（千米）都是骑车时刻t（时）的一次函数。1小时后乙距A地120千米，2小时后甲距A地40千米。问：通过多长时刻两人相遇？剖析：能够别离作出两人s与t之间的联系图象，找出交点的横坐标就行了。

由以上的两个比如，咱们能够看出数形结合思维的使用往往能使一些扑朔迷离的问题变得直观，解题思路十分明晰，过程十分明晰。另一方面，在学生学习进程中，能够激起学生学习数学的爱好。

三、结语

总归，教师要留意使用现有教材，教育中着意浸透并力求协助学生开始把握数形结合的思维办法，结合其它数学思维办法的学习，留意几种思维办法的归纳运用，给学生供给满足的资料和时刻，启示学生活跃思维。信任会使学生在知道层次上得到极大的进步，收到事半功倍的教育成效。

参考文献

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