高考数学圆锥曲线解题技巧 刍议高中数学圆锥曲线大题的解题技巧

江持久

摘 要：在高中数学的学习中，我感觉到圆锥曲线学习的重要性，而且相关的常识是高考命题的要点，在挑选、填空、回答这几种题型中，都有圆锥曲线的身影，这部分常识在展示问题的时分比较灵敏，归纳性比较强，在回答题中，一般都是作为最重要的压轴题呈现的。可是圆锥曲线的常识比较冗杂，进程冗杂，咱们大部分的学生都感觉比较惧怕。望而生畏，心生害怕，在学习的时分，时刻没少花，题也没少做，办法也没少用，可是学习作用就是不见好，只要少量优等的学生可以学习好常识，圆锥曲线的学习，处于十分为难的地步。鉴于此，本文将讨论圆锥曲线学习中的困难以及首要原因，还有圆锥曲线大题的解题技巧。

关键词：高中数学 圆锥曲线 解题技巧

一、圆锥曲线学习呈现问题与困难的首要原因

1.学习的时分急于求成，寻求速度，不寻求作用。高中的学习，时刻比较严重，学习使命比较深重，我见到一些数学教师为了寻求教育的速度，简化常识的来历进程与学生构建常识的进程，咱们在学习的时分，难以对概念构成本质的、本质的了解，在心理上难以对圆锥曲线常识发生爱情，在学习的时分短少有用的思想办法，类似概念、概念之间的联络，都难以科学的、有用的、全面的、合理的把握，完善本身的认知结构。在学习圆锥曲线的时分，需求运用到很多的公式，椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程、准线方程、离心率公式等等，这些问题都是处理问题的关键所在。可是在学习的时分，往往忽视这方面的常识，一般都是回忆公式、默写公式、套用公式，最终自己处理问题的实践才能没有得到进步，深化考虑问题的才能并没有得到有用的进步，在学习的时分比较紊乱。

2.很多的题海战术，并没有办法游刃有余。在学习的活动中，咱们根据教师的要求，仍然采纳题海战术，游刃有余的办法，忽视自己对常识的生成与考虑，运用公式、套用公式进行游刃有余的办法，这是不可取的，更是不利于本身思想的开展的。圆锥曲线的常识比较纷繁复杂，可是在学习的时分，往往是机械练习。咱们班级在学习的时分，根本上会将近十年高考的有关问题都做一遍，接触到各种类型的标题，然后以此为规范再出各种问题，以便游刃有余，事实上我觉得这种办法比较费时吃力，从中我学习不到一些有生命的、有力气的、有创造性的东西，我觉得自己并不会独立的考虑，短少立异才能，在学习的时分发生思想上的定势。我以为在自己的学习中，有必要改动这种现状，从教育内容动身，找到处理问题的战略，进步学习活动的有用性。

二、圆锥曲线大题的首要战略

1.娴熟把握基础常识及常用的定论。娴熟把握有关圆锥曲线的基础常识是解题的条件，在学习中咱们要一直留意对基础常识的把握。咱们要让学生这些基础常识的由来，自己需求真实了解常识并把握。圆锥曲线的相关内容在考试中呈现的题型包含挑选题、填空题和回答题，不同的题型有不同的要求，并不是一切的题都需写出严厉的过程。在解题进程中，一些常用的定论可以被广泛使用，这些定论往往是经典题型，考试中呈现的频率很高。学习中咱们可以总结一些经典定论，对相关的常识可以把握并使用，然后进步解题功率。因而，在学习中，需求引导学生把握相关的常识进行详尽把握，得出相应的定论。

2.凭借图形，采纳数形结合的办法。咱们学生在接触到圆锥曲线这部分常识的时分，关于学习的内容往往是比较生疏的，对其间包含的思想办法与解题思路没有办法了解，从生疏、到入门、到了解、到娴熟运用需求很长一段时刻，这部分的咱们在学习的时分踉跄前行，这段时刻内，咱们需求把握科学的思想办法，这种办法就是数形结合。咱们在曾经的学习中现已知道过数形结合的办法，可是曾经运用到数形结合的时分，往往是触及一些比较简单的问题，感受到的常识也比较浅薄，在圆锥曲线中，几许联络比较复杂、比较烦琐，运用数形结合的办法的时分运用到的常识比较烦琐。圆锥曲线中的大部分常识与性质，也要运用到图形来进行证明，除了加强本身的基础常识与根本办法，还要加强自己的画图认识，培育自己凭借图形进行解题的好习惯。因而，需求加强本身的图形认识，采纳数形结合的杰出办法，是处理圆锥曲线大题的首要途径。

3.使用方程进行解题。阅历了开始的阶段，咱们对常识现已有深化的了解，数形结合的办法渐渐深化到脑海中，接下来就要改变思想办法，进步自己的解题才能，采纳代数的思想办法，处理结合问题，经过运算的办法处理调集的联络。在圆锥曲线的学习中，一般采纳的是一元二次的方程，特别是关于直线和圆锥曲线的方位联络的时分，一般都要运用到曲线方程与直线方程的联络得到，逐步处理问题。大部分的高中学生关于一元二次方程并不生疏，可是在处理圆锥曲线的相关问题的时分，并不是那么简单的，通常在处理问题的时分，咱们往往是规划一个或许几个变量，可是并不是要求解这些变量，在后边过程的解题中往往会被省掉，然后得到自己想要的答案。运用方程处理相关问题的时分，一般都会设点的坐标，灵敏运用方程，有利于更好地处理问题，快速地找出问题的答案。在使用方程处理问题的时分，需求处理方程是意图并不是手法，让自己的学习才能得到有用的进步。

4.结合向量常识，进行有用的转化。在阅历了初始阶段与老练阶段，就要进行质的打破，这个时分，咱们根本上都可以顺畅地处理一些根本的问题，在原有的学习基础上更上一层楼，取得质的打破。这个时分，就要知道到圆锥曲线与其他常识之间的彼此交融，例如与向量、不等式、数列、导数之间的联络，调查学生灵敏运用常识的才能。其间最重要的就是向量与圆锥曲线之间的联络，具稀有形结合的特征，有利于交流代数与几许两大内容之间的联络，学生在学习的时分，需求使用向量的常识，将几许问题转化为向量问题，然后得到定论，化繁为简，化难为易，让自己的解题才能得到进一步的进步。

总而言之，高中圆锥曲线的学习需求必定的解题办法與解题思路。咱们学生在学习的时分，需求归纳圆锥曲线的相关常识，采纳数形结合、使用方程常识、归纳向量常识进行解题，进步自己的解题才能，开展本身的归纳才能。

参考文献：

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[3]李素华.温习圆锥曲线强化五种认识[J].中学生数理化（高二版），2008（3）.