中学数学中的数学史 浅谈中学数学教育中怎么融入数学史

李国平

摘 要：数学史关于提醒数学常识的实际来历和使用，关于引导学生领会真实的数学思维进程，创造一种探究与研讨的数学学习气氛，关于激起学生对数学的爱好，培育探究精力，关于提醒数学在文明史和科学前进史上的位置与影响进而提醒其人文价值，都有重要意义。而怎么把数学史与中学数学教育结合则是新课标的一个方向。

关键词：数学史 数学教育 祖冲之 迦罗瓦 莱布尼茨

我国的数学教育一向重视形式化的演绎数学思维的练习，而忽视了培育学生对数学作为一门科学的思维体系、文明内在和美学价值的知道，这严峻阻止了学生创造力的开展。分裂前史就不能很好地知道现代的数学常识，更不或许学好现代的数学常识。学习数学史可以使学生领会数学对人类文明开展的效果，进步学习数学的爱好，加深对数学的了解，感触数学家的谨慎情绪和锲而不舍的探究精力。

怎么把数学史融入到讲堂教育中，怎么在严重的讲堂教育中交叉数学史，这是更多的一线中学教师所关怀的问题，我觉得可以从以下几个方面进行交叉.

一、经过数学史来引进教育

任何学科都有其构成、开展的进程。假如咱们能顺着他的来源来学习，这对学生掌握数学思维是有百益而无一害的，并且经过一小段数学史来引进教育也可以招引学生的爱好，使其在上课时留意会集，带着疑问去学习效果天然会好些。如讲圆周率π时，咱们可以这样引进：π有着悠长的前史，古今中外，许多的数学家为了澄清它的面貌煞费苦心。在我国，公元前一世纪成书的《周算经》中载有“周三径一”，称为古率。西汉末年的刘歆定圆周率为3.1547，创始了不必“古率”的先例。东汉天文学家张衡得到π= =3.1622.三国时期闻名的数学家刘徽则创建了“割圆术”，奠定了求准确值的理论基础，并由此成为榜首个把极限思维引进数学证明的人，得到π=3.14，称为“徽率”。祖冲之沿袭刘徽的办法，经过核算圆内接正1228和正24567边形的面积，求得3.1415926<π<3.1415927，这样就准确到了小数点后边7位小数，这一项记载一向坚持了近一千年，并选用了两个简略的分数作为π的近似值，密率： ，约率： .在国外，公元前三世纪古希腊数学家阿基米德就得到了： ，1427年阿拉伯数学家阿尔·卡西打破了祖冲之的记载，得出π=3.14159265358979325.17世纪牛顿创造微积分今后，西方数学家使用剖析的办法得出了关于π是无理数，1882年，德国数学家Lindemann证明了π是一个超越数。这样就让学生有一个全体的知道，知道了数学家们的艰苦与追求和坚持真理的勇气和决计！

二、在教育进程中交叉数学史

这儿说的教育中并不限制指一节课的中心时刻，而是指教育使命即将完结或现已完结时，可以经过一段数学史来阐明某种数学思维的开展或使用，也可以阐明与此内容相关的其他数学思维，这样可以进步学生的才能。一起，一节课经过一段时刻后，学生的留意力就会下降，可以经过它来缓解压力、进步留意力。例如：在讲一元二次方程的解法后，咱们可以趁便说一说前辈们在解方程上做的尽力，从三次方程到四次方程的顺畅类比，以及无法扩展到五次方程的困惑，直至迦罗瓦彻底解决五次方程解的问题。今日的人们会解一元三、四次方程，而在古代中世纪人们仅会解一元一次方程，一元二次方程，直到文艺复兴时期人们才掌握一元三、四次方程的求解状况，正是因为塔塔利亚和菲奥尔在1885年2月22日那场独具匠心的数学竞赛推动了一元三次方程的解法，也正是因为这场竞赛，深深地招引了意大利米兰的一位数学家卡尔丹诺，他使一元三次方程的解法更为完善，而卡尔丹诺的学生费拉里依据三次方程的求根公式，启发了他对四次方程的研讨。四次以上的方程是否有一般的代数办法？从16世纪后半叶到19世纪初的二百多年，许多数学家和数学爱好者，耗尽了汗水，绞尽了脑汁，依然一无所得。法国数学大师拉格朗日含辛茹苦使用对称多项式理论，置换理论，预解式理论导出了适用二次、三次、四次方程的根式解法，但对五次以上的方程依然束手无策。1824-1826年挪威数学家阿贝尔证明了一般五次方程不或许有根式解，由此导出了可变群论，即阿贝尔群的理论，1828不爱吧法国年青数学家迦罗瓦证明了五次以上代数方程有根式解的充要条件，由此产生了迦罗瓦理论，从此代数方程问题画上了满意的句号。

三、章节小结时引证数学史

在章节小结的时分，专门来找一节课理顺这部分内容，使学生从全体上掌握它，是每个教师都会做的，假如咱们能以其开展前史为次第，以其数学思维作主线，从前史的视点来看这种数学思维，或许更能让学生从大局掌握它，并且也了解了这種思维的来龙去脉。例如，在讲微积分时，许多学生都对微积分的概念及数学思维办法不甚了解，这时可凭借数学史叙述德国数学家莱布尼茨发现微积分的进程。

大约从1672年开端，莱布尼茨将他对数列研讨的结果与微积分运算联系起来，凭借于笛卡尔的解析几何，莱布尼茨把曲线的纵坐标用数值表示出来，并幻想一个由无量多个纵坐标y组成的序列，以及对应的x值的序列，而x被看干事断定纵坐标序列的次第，一起考虑恣意两相继的y值之差的序列，莱布尼茨后来在致洛必达的一封信中总结说：“求切线不过是求差，求积分不过是求和。”对莱布尼茨创建微积分进程的介绍，可以使学生真实了解微积分的概念及思维办法，然后可以更好的学好微积分这一章的内容。

当然，数学史是为了数学教育效劳的，数学史常识是交叉在授课内容中的，不能喧宾夺主，在授课进程中天然引出，不该过火烘托，忽视了正常的教育内容。正确掌握好数学史和讲堂教育内容的主次，我以为在引证数学史的进程中应该留意四个准则，即科学性准则，实用性准则，趣味性准则，广泛性准则。

参考文献：

[1]王树禾.数学思维史[M].国防工业出版社.2003

[2]王振辉 汪晓琴.数学史怎么融入中学数学教材[J].数学通报，2003.9：18

[3]李明振 庞坤.数学史融入中学数学教材的准则、办法与问题[J].数学通报，2006.3：23