中心素质的概念 巧用数轴构建数概念 提高数学中心素质

陈曦

数学是什么？就今日而言，数学现已不只是是“研讨数量联络和空间方法”的科学，仍是一种思想方法，一种理性精力，一种科学态度、沟通语言和特别东西。数学教育也不应该只是放在对学生常识的对错担任，更应该为学生的后续开展积储力气。因而发起学科德育，重视中心素质的构成是当下的重要任务。

数概念的学习是学生知道和了解数学的开端。我国儿童心理学家林崇德有关儿童数概念构成的研讨标明，儿童数概念构成阅历了口头数数──给物说数──按数取物──掌握数概念四个阶段。根据儿童数概念构成的进程咱们对数概念的构建战略进行了研讨，以期协助学生构成数感，引领学生数学中心素质的构成。

数轴，虽然在小学阶段不出现详细的概念，可是其在数概念的建构范畴，它不只是是形象思想走向笼统思想的桥梁，更是树立明晰数概念的半直观半形象的学具。一起对建构完好的数系观念起着很重要的效果。

一、对接数轴，厘清数概念的认知序列

小学阶段，数的知道一般包含以下内容：（以青岛版为例）

1. 以内数的知道──20以内数的知道──100以内数的知道──万以内数的知道──万以上数的知道──知道分数──知道小数──知道负数。

二、依托数轴，从“点状”到“多维”构建数概念的战略

从上述剖析来看，数概念常识之间是严密联络的，要想提高学生的数学中心素质，培育数感，构成问题知道，就要仔细发掘教材结构，掌握常识间的联络，依托数轴，从“点状”到“多维”构建数概念的战略。

1.《10以内数的知道》──表现自然数的次序性、方向性、无限性和摆放等差性特色

学生触摸数学就是学习数数，也就是《10以内数的知道》。自然数依照逻辑从左往右依次是0，1，2……每相邻两个数相差1，每一个自然数后边都跟着一个比他大1的自然数。自然数不只是有基数的含义，还具有序数的含义，即每个自然数既能够当作“第几个”还能够当作“有多少个”。这些含义反响在数轴上就是构建数轴的三要素，（原点、单位长度、正方向）以及向右无限延展的特色。开始构建数轴最基本的原点、基本单位、正方向，为后续构建数轴的右半轴奠定根底。

2.《20以内数的知道》──中心是建构计数单位“十”的概念

《20以内数的知道》是数轴上的数持续往右的持续延伸。数轴上的持续延伸持续表现自然数的次序性、方向性、无限性和摆放等差性等特色，这一点上的搬迁是非常必要的，能够让学生在数学的学习中感触“温故而知新”，领会结构上的相同。

这个节点只是有数轴是不行的，计数器的运用是有必要的。由于一年级学生大多数能按次序从1数到20，乃至更多，口头数数占首要层面，数概念的了解和知道都几乎没有，对计数单位“十”、“满十进一”、“位值”等概念还很含糊。因而这个节点让学生领会计数单位“十”发生的必要性是本节点的中心点。例如用小棒表明11时，是用形状不同的1捆和1根小棒来差异计数单位“十”与计数单位“一”，不管它们放置的方位怎么，都表明11。可是用计数器表明11时，只用形状相同的2颗珠子，是经过珠子的不同方位来差异“十”与“一” 的。既表现了“十进制”准则，又表现了“位值制”准则，所以数轴与计数器的联合运用也为后续学习《100以内数的知道》做好了衬托。

3.《100以内数的知道》──知道计数单位“百”，开始感知十进制和位值制

《100以内数的知道》是在《20以内数的知道》以及《20以内加减法》的根底上学习的，也是数轴向右的持续延伸。学生已有了计数单位“一”“十”的学习经历，所以这部分中心点就是发明计数单位“百”，并再次感知“十进制”和“位值制”。

对接数轴，引导学生感知任何一个新数的发生和知道都需求遵从这样的准则：

（1）+1，表现数的次序性和方向性。

（2）十进制。即“一而十，十而百，百而千，千而万。”这样个位、十位、百位、千位、万位以及更大的计数单位就发生了，而到达数轴往右的无限扩展。

4. 分数的知道──在相邻自然数之间的扩大，知道分数单位（也是一种计数单位）

在数轴上的点并非只要自然数这些点稀少的摆放着，实际上它们是严密摆放，并且是接连的，每两个点之间都还有无数个点。这也是数轴无限性特征的表现之一。而分数就是对数轴上的点持续填充。比如在丈量物体时，当衡量单位太大而不能顺畅衡量，就需求将衡量单位均匀分红n份，以其间的1份1/n为衡量单位，数出m个单位，衡量长度就是m/n。1/n为分数单位，分数单位的累加就是分数值。从这个含义上来讲，分数与自然数的构成与结构是共同的。知道分数需求源于当一个数无法用咱们最小的计数单位“一”来组成时，咱们就需求发生更小的计数单位。因而在学习分数时，咱们需求要点领会的就是先分后数，即先分得出分数单位，数就是分数单位的累加。

5. 小数的知道──领会计数单位向右的扩张，以十进分数领会“十进制”和“位值制”计数准则

小数与分数，从逻辑上来讲，小数是分数中分母是10、100、1000……等十进分数的特别表现方法；从概念上来讲，小数是十进分数，是一种特别的分数，一起表现从一般到特别的学习规则。一位小数的计数单位是非常之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……所以小数点后的第一位为非常位，第二位为百分位，第三位为千分位……这也就不难解释为什么1/10，1/100，1/1000为什么写成0.1，0.01，0.001了。1个非常之一，非常位上写1，整数没有写0来占位，整数与小数之间填上小圆点来离隔，写作0.1（同理其他）。因而小数契合十进制与方位制准则，所以数轴上也有无数个小数。从性质来看，小数的出现标志着十进制计数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在方法上获得了一致，一起也是计数单位个、十、百、千、万……向右的无限扩张。

三、贯穿数轴，凸显数概念的建构价值

以上是小学阶段右半轴的一切节点。数轴不只是能够往右无限扩张，还能够往左无限扩张，所以也就有与正数的底子特点是表明含义相反的量──负数。

《负数的知道》不管在学习方法的挑选上仍是资料的出现上都力求对接学生的已有经历和认知，企图激活学生的活动经历。在由单向的数射线变为双向延伸的数直线时，能够测验是把电梯、温度计模型旋转，然后笼统出一条数直线，然后让学生的笼统有必定的实际根据，然后使数直线的笼统不那么突兀，至此，数轴在小学阶段现已貫通。一起，贯穿的数轴也让学生领会数学独有的正反两面的结构美，领会数学的美学价值。

以上经过数轴把小学阶段数概念悉数串联起来，从根上了解常识的根由。有了这个进程，教师的教育更具有启发性，学生的学习也更具有生发含义。学生有了对数学学习结构的类比，也有利于数感的有用培育。对培育学生的学科素质，提高中心素质有着广泛而深远的含义。