舞蹈教法研讨的概念 原封不动的旧概念 千变万化的新教法

马秀红

数学概念一般是指客观国际数量联络和空间办法方面的本质特色在人脑中的反映。是学生学习数学常识的柱石；是培養数学才能的条件。而数学概念一般较笼统，教者难教、学者难学。大都学生一见到概念便如见到语文的名词解释一般开端答复，本质了解则不到位。为此，以生为本，着眼于常识构成的进程，依据学生实践，对教材进行创造性的再加工，生成教材，一起联络、发掘学生的日子阅历，作为讲堂的重要资源，引导学生自动参加新知的探求与学习。咱们把原封不动的旧概念，用千变万化的新教法，让学生充沛领会、深入了解、实在学好数学概念。

一、阅历数学概念化的进程

阅历数学概念化的进程是学生要在已有的这类阅历的根底上，需求阅历一个判别、挑选、承认的环节，比方：在教育“知道角”时，许多教师都会让学生去摸一摸详细什物上“角的极点”，然后让学生说一说有什么感觉。学生往往会答复：“角的极点是尖尖的，摸上去有刺痛的感觉。”依据学生已有的阅历再加教师的引导，然后让学生坚信只需有了这样的感觉就应该是“角”。这个答复表现了学生的认知起点及初始阅历处于“日子数学”领域，不足以反映数学的本质特征，假如教师不及时加以纠正和引导，那么在接下去的操练中就有或许会出现相似钟面上指针的针尖也是角、墙角也是角的过错知道。所以教师持续引导：这仅仅“角”的一部分，是“角的极点”，再摸一摸三角板，你发现了什么，学生答复，“还有两条边”，然后让学生了解角有三部分组成。因而，数学活动是让学生阅历把日子中的数学概念化的进程。

二、阅历概念的直观性

在教育“面积单位”时，教师往往会凭借多媒体的演示，力求使学生取得更充沛的关于平方厘米、平方分米以及平方米的表象。这一起点是好的，但在实践教育进程中却有或许因为夸张了多媒体的效果而忽视了学生实践感知给他带来的过错领会。许多教师往往会指着屏幕上被扩大很多倍的正方形向学生介绍——边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。究竟1平方厘米有多大？是学生手上的指甲盖那么巨细的正方形仍是屏幕上一块手绢大的正方形？假如教师此刻不加以强谐和标准，那么学生关于1平方厘米表象的树立就会遭到影响，屏幕上被扩大的“1平方厘米”很有或许会成为学生直观感知后的过错阅历，构成对后续学习的搅扰。因而，在阅历取得的初始阶段，应该尽或许地使一些操作活动为学生的认知供给一个较为正确、明晰的领会，而不是不置可否、貌同实异的感知。所以教师让学生剪下生字本上的田字格，丈量边长是多少。学生：“边长是1厘米”，再让学生摸一摸面的巨细，很直观地感遭到1平方厘米有多大。经过剪下的田字格的直观性使学生全面地和精确地了解“边长是1厘米的这个正方形的面积是1平方厘米”。

三、阅历领会概念的进程

如“克与千克”的数学教育中，应尽量优化以“日子”为布景的教育内容，把日子资料、日子阅历、日子情形作为重要资源，引入和供给给学生。教育中，学生经过掂一掂、比一比、称一称、说一说、估一估等实践活动，让学生在亲身阅历和领会中感知1克、1千克的物体的质量。给学生供给从事数学活动的时机，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参加，参加各种数学活动，然后充沛领会常识的动态生成。“领会”是一条认知线，它贯穿于学习的全进程，要牢固地把握数学常识，就有必要用心里的领会来学习数学。

四、阅历概念的构成进程

例如《三角形内角和定理》时我采用了让学生自己去阅历和领会三角形内角和定理的探求进程。让学生拿出课前准备好的各种恣意三角形，三个内角的和是多少呢？能够这样设置问题：

①把课前剪好的△ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，调查它们组成什么角？

②由此你能猜出什么定论？

③在拼图中，你遭到哪些启示？（指怎么添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生知道到∠A+∠B+∠C=180° ，然后对三角形内角和定理有一个理性知道，一起经过拼角找出定理的证明办法，学生在动脑、着手、动眼、动口的实践中，不光学习了数学常识，也总结了数学办法——由特别到一般。常常进行这样的练习，学生“阅历”后的调查才能、总结才能、概括才能、推理才能将按部就班，逐步提高。从认知心理学视点看，一个完好概念的构成有必要经过“感知——表象——概念——概念体系”等环节，这是一个知道的开展进程，契合由理性知道上升到理性知道的知道规则。

概念的取得进程是学生自主建构概念的活动进程，本来笼统的数学概念在学生的着手实践中得以自主建构，概念的构成愈加外显，概念的取得愈加鲜活，概念的笼统变得形象，概念的了解愈加深入。

五、阅历概念之间的比照进程

数学常识的体系性很强，新概念大多是在已学的旧概念之上，又添加新的特色而树立起来的。新、旧概念之间，既有差异，又有联络，既有共同之处，又有不同特色，运用对照、比较，是学生把握新概念的重要办法，依据学生实践，对教材进行创造性的再加工，生成教材，一起联络、发掘学生的日子阅历，作为讲堂的重要资源，引导学生自动参加新知的探求与学习。

例如在《复式折线计算图》这节课中，教师联络日子实践，改变了教材出现的办法，留给学生很多探求空间。创设2012年格尔木市与西宁市的各季度降水量的比较剖析情境来激起学生学习爱好，经过温习单式折线计算图激活学生已有的常识根底，经过比较学生的各季度降水量而引发认知抵触，然后领会复式折线计算图发作的必要性，接着充沛甩手让学生自主探求制作复式折线计算图的办法，沟通点评，重复规划，改善计划，求得一致，阅历复式折线计算图的生成进程，加深数学领会。最终引导学生对计算图中的信息进行简略剖析，然后领会复式折线计算图的优势，开展数学剖析运用认识。

六、阅历概念日子化的进程

下图中现在要修一条从A村到两条公路的村庄路途，并且要使村庄路途的长度尽或许短，你能表明村庄路途的方位吗？

处理这个实践问题需求学生用“从直线外一点到这条直线所作的一切线段中，垂线段最短”的常识来诠释日子中的数学问题。假如学生现已具有了使用的认识，并能顺畅地作图回答，那么阐明他的相关常识阅历现已构成，反之，则阐明构成不力。

朱德全教授曾说过：“使用认识的生成就是常识阅历构成的标志。”学生数学学习的进程是一个树立在阅历根底上的自动建构的进程，并且小学生的思想处在详细运演阶段，其关于概念的了解是树立在直观形象的根底之上的，所以在数学概念教育中，教师有必要给学生充沛着手操作的时机，在着手操作中展示概念的构成进程，让学生亲身阅历数学概念构成进程中形象而生动的性质，充沛展示概念发作、开展、构成的进程；让学生充沛阅历“个性化”的界说进程，以便使学生对概念的自主建构和真实了解成为或许。