高中数学几许画板 《几许画板》在高中数学教育中的运用

刘志刚

（黑龙江省大庆市第十中学 黑龙江大庆 163413）

摘 要：现代信息技术以奇妙的构思、生动的画面、形象的演示，将数学课堂教育引进到一个全新的境地。

要害词：高中数学 爱好运用 思想空间

在计算机辅佐教育中，运用《几许画板》能够让数学“动”了起来，最大极限地激起了学生们探究数学奥妙的爱好， 让数学的魅力得到了充沛的完美的表现。关于数学教育中冗杂的推理、笼统的概念的了解、空间观念的构成等具有极大的辅佐效果，关于高中数学中一些重要的思想办法，如“数形结合”办法，能够生动直观地演示出来，然后拓宽了学生们的思想空间。使长期以来学生们以为“枯燥无味”的数学变得风趣起来。运用《几许画板》能精确地展现几许图形以及函数的图画， 提醒几许规则，动态地再现数学问题的发现与构成。并充沛地展现数学的魅力，然后进一步激起学生们的学习爱好。一起也能最大极限地调集学生思想的活跃性和创造性，凭借《几许画板》再现数学问题的发现，偏重进程教育。

那么在计算机辅佐教育中应怎样运用《几许画板》来进行数学教育呢？ 《几许画板》终究有哪些功用能够用来深化数学教育呢？ 以下是笔者近年来运用 《几许画板》进行数学多媒体教育的一些领会。

一、规划生动形象的动态数学情形

生动形象的动态数学情形能够让学生在实践情形下进行学习， 能够使他们运用自己原有的认知结构中的有关经历， 去同化和索引当时学习到的新知识，然后取得对新知识的创造性的了解，促进学生进行活跃、自动的思想活动，使学生亲身经历并体会处理问题、根究定论、发现定论的全进程。《几许画板》能够协助咱们营建一个杰出的动态数学环境。例如，我在解说长方体对角线的两个极点的在表面上的最短间隔问题时，运用几许画板将问题创设成一个兴趣数学问题。即：有一个长、宽、高分别为a、b、c的长方体蜂箱，养蜂的人在采蜜时不经意地在上底面的一角（极点）沾了一些蜂蜜，在它对角（长方体的对角线的另一极点） 恰有一只蚂蚁嗅到了蜂蜜的甜味，试问这只蚂蚁要吃到那点蜂蜜，最短旅程是多少？问题提出后，让学生们斗胆考虑最短途径是什么？并把学生们探究的各种答案在《几许画板》中逐个动态地形象地演示出来，再让学生们重复调查、测算，不少学生经过仔细调查，都能发现要将长方体的某一个面摊平后划归为平面上两点间的最短间隔问题才干方便地求出最短途径。那么，很天然就要想到，终究摊平哪一个面才会得到最短途径呢？让学生们充沛考虑后， 再将长方体的面分三种状况在动态下逐个摊平展现在学生面前，学生们很快就能找到在这三种状态下的最短途径， 并发现应该将这几个打开面的对角线长进行比较， 其间最短的即为所求的最短途径。

经过这样的动态效果， 学生们都能很直观地感触到立体几许中可展为平面的曲面上两点间最短间隔的常见办法， 行将三维空间问题划归为二维空间即平面上两点间最短间隔问题来处理， 亦即化曲为直的思想办法，

二、用精确的动态提醒几许规则

运用惯例东西（如纸、笔、圆规和直尺等）画图，具有必定的局限性，而且不能将动态效果直观地展现出来，而《几许画板》刚好能够补偿传统教育上的这点缺乏。例如， 什么叫轨道，这个概念适当笼统，假如运用《几许画板》制造一个轨道动画就能把这一问题经过直观的动态演示让学生一望而知，在教育圆锥曲线的时分，很多的动点轨道问题以及圆锥曲线的界说，怎样才干让学生能更深入地了解并掌握？运用《几许画板》能形象传神的播映动点的轨道，使圆锥曲线的构成以及界说和性质昭然若掲。为了让学生们对圆锥曲线的统必界说有深入的了解，能够运用《几许画板》制造当离心率不断改变时圆锥曲线由圆→椭圆→抛物线→双曲线的改变进程，让学生们加深形象，还能够运用《几许画板》展现圆锥曲线中运用界说将曲线上一点到焦点的间隔问题即焦半径转化为到相应准线的间隔问题，以及有关焦点弦的问题，都能够直观的展现在学生面前。直线与圆锥曲线的交点个数问题，也能够经过运动的直线在各种状态下与圆锥曲线的彼此方位联络让学生们直接调查出来。如在讲轨道问题时，咱们只需运用《几许画板》，将题中的几许情形精确地结构出来，再运用《几许画板》中挑选轨道盯梢点的功用，就能形象地把动点的轨道给慢慢地播映演示出来。最终再启示学生从轨道的构成进程去寻觅动点所要满意的等量联络， 然后推导其轨道方程。

三、课堂上让学生参加发现的进程

假如咱们在教育中运用《几许画板》，将“数形结合”的数学思想用动态的几许模型展现出来，关于处理笼统的数学问题时，不仅能加深学生对“数形结合”这一数学思想办法的深入了解，一起因为所构建的几许模型具有精确性，有动画功用，建立了一个形象的几许模件作为辅佐手法，为学生的思想扫清了妨碍， 对这一类重要而笼统的问题起到了化难为易，化笼统为形象的重要效果。

四、用形象直觀地手法反映联络

《几许画板》还能形象直观地反映事物之间的联络，便于学生用联络的、全体的观念掌握问题。例如在解说点关于点的对称问题， 点关于直线的对称问题，曲线关于点的对称曲线问题，曲线关于直线的对称曲线问题， 以及曲线绕某必定点旋转必定视点等这一类问题时，以往，咱们用传统教育手法总是无法把这一部分内容解说得更形象、更生动、更直观，若运用《几许画板》则能直观地动态地把这一类问题精确地播映出来， 然后突破了传统教育在这一部分教育的难点。

例如，在讲 “求曲线x2+4y2=4关于点M（3， 5）对称的曲线方程”这道例题时， 运用《几许画板》将椭圆x2+4y2=4绕点M（3， 5）缓慢地旋转180°， 这时学生们都能发现经过这样的对称改换，椭圆的形状没有发生改变，一起椭圆的长轴地点的直线经过改换后平行于x轴， 因此不难发现这道题的要害点在于找出改换后椭圆的中心坐标。经过这样的动态演示，学生们关于这类关于某必定点对称的曲线问题有了直观的感触， 一起也加深学生的形象。