六年级分数应用题50道 浅谈运用一个公式回答小学分数应用题

王璟

摘 要：分数使用题是小学数学教育中的一个重要环节，把握分数使用题的解法是回答分数使用题的要害，也是学习百分数使用题的根底。笔者从事小学数学教育十几年，以为回答分数使用题的要害是把握“一个公式，两个根本点”。

要害词：小学数学教育 分数使用题 公式

伴随着根底教育课程变革的进行，传统的教育观念、教育办法和教育办法也逐步被新课改的理念和新的教育形式所替代，关于讲堂教育办法的研讨如漫山遍野般的蓬勃发展，小学数学教育办法的研讨也不破例。当时小学数学讲堂教育办法在“摸着石头过河”的实践中“择好坏汰”，形成了不同的教育办法，随之产生了不同的解题技巧。

分数使用题是小学数学教育中的一个难点，也是学生们最为扎手的一个问题。把握一种卓有成效的解题办法就成为教师和学生盼望已久的工作。本文就小学数学教育中回答分数使用题的技巧谈谈自己的观念。

一、公式的解读

笔者在十几年的数学教育实践的根底上，总结出了回答分数使用题的技巧是把握“一个公式，两个根本点”。一个中心是指了解一个公式，即单位“1”的量×分率=分率对应量；两个根本点是找到公式中的已知量和不知道量，找出公式中的分率及分率对应量。

二、公式的了解与运用

《数学课程标准》指出：数学教育要紧密联系学生的实践，从学生的生活经验和已有的常识动身创设各种情形，为学生供给从事数学活动的时机，激起对数学的爱好以及学好数学的希望。在十几年的小学数学教育中，关于人教版六年级数学使用题中分数使用题的解题技巧，笔者结合自己的教育实践作了多年的盯梢研讨，先后收拾总结出了不同的解题办法和技巧。但是在这些办法和技巧中，关于进步学生成果最有用的是“单位1的量×分率=分率对应量”这个公式。

要用好这个公式，有必要做到两个“找准”。

1.找准单位“1”的量。

正确找准单位“1”的量，是回答分数使用题的要害，也是教师教育此类使用题的要点和难点。每一道分数使用题中总是有要害句（含有分率的语句）。怎么找准单位“1”的量，能够从以下这些方面进行考虑。

（1）在同一全体中，部分数和总数作比较联系时，部分数一般作为比比赛，而总数则作为单位“1”的量，那么总数就是单位“1”。例如，工地运来100吨水泥，用了2/3，还剩多少吨？在这个问题中，100吨水泥就是单位“1”的量。

（2）在“……的几分之几”中，常常把“的”字前面的一个量当作单位“1”的量。例如，光亮小学女生人数占全校人数的2/5，在这个问题中，把全校人数当作单位“1”的量。

（3）在“是……的几分之几”中，常常把“是”后边的一个量当作单位“1”的量。例如，松树的数量是森林公园树木的1/4，在这个问题中，把松树的数量当作单位“1”的量。

（4）凭借要害词和要害句断定单位“1”。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的要害句中，比后边的那个数量一般就作为单位“1”的量。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为单位“1”的量。

2.找准分率对应量。

所谓的分率对应量，就是分数使用题中与某个分数对应的数量。

（1）分数乘法使用题。

例如，人的心脏跳动的次数随年纪而改变。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？

剖析：从“婴儿每分钟心跳的次數比青少年多跳4/5.”这句话得知，在这个标题中，把青少年的心跳次数看做单位“1”。已知青少年心跳次数（75次）是单位“1”的量，婴儿心跳的次数对应的分率是（1+4/5），比1多4/5，所以婴儿心跳次数对应的分率是（1+4/5）

列式：75 ×（1+4/5）

这道标题就是典型的已知单位“1”的量和分率，来核算分率对应量的使用题。

（2）分数除法使用题。

例如，轿车以每小时36千米的速度从甲地开往一点，所行旅程旅程与未行旅程的比师3：5，假如再行8/9小时，正好抵达中点。甲乙两地相距多少千米？

剖析：从题意得知，与“8/9小时”的时刻对应的旅程是36×8/9=32千米，经过“所行旅程旅程与未行旅程的比师3：5”得知，与32千米对应的分率是（1/2-3/8）。

列式：32÷（1/2-3/8）

不管分数乘法使用题，仍是分数除法使用题，找准分率对应量是使用单位“1”的量×分率=分率对应量这个公式回答分数使用题的要害。

三、运用公式的技巧

1.分数使用题学生常常犯错的原因。

学生在进行单一操练时，正确率较高，但在混合操练中就简单混杂，常常犯错，究其原因：一是学生对这类题不会剖析，乃至底子不了解，单一操练时机械地仿照，凭回忆来解题；其二是教师没有把乘法使用题和除法使用题进行比照操练和解说，学生没有彻底找出乘法使用题和除法使用题的不同；其三是没有总结出分数乘除法使用题通用的核算公式。

2.分数使用题的技巧。

（1）正确找出公式中的已知量和不知道量。

回答分数使用题，往往要捉住题中的“要害词”和“要害句”，找出单位“1”的量、分率和分率对应量，清晰已知量和不知道量。

（2）凭借线段图解题。

数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、奥秘难明的形象，成因之一就是脱离实践。”数形结合思维是充分利用“形”把杂乱的数量联系和笼统的数学概念变得形象、直观，能丰厚学生的表象，引发联想。在分数乘除法使用题的回答是，经过画线段图或面积图澄清题意，剖析数量联系，能引导学生拓展解题思路，敏捷找到真确的解题办法。

（3） 把握一些根本联系式。

单位“1”已知，求重量对应量： 单位“1” × 分率 = 分率对应量

单位“1”不知道，求单位“1” ：单位“1” =分率对应重量 ÷ 对应分率

求A是B的几分之几：A÷B

求一个数是另一个数的几分之几：一个数 ÷ 另一个数

求一个数比另一个数多几分之几：（较大的数-较小的数）÷比后边的数小学数学分数使用题的解题办法多种多样，各有所长，只需咱们留神教育进程，反思教育进程，就会总结出合适自己的讲堂教育的有用办法，就会有用进步学生解题的功率。