激起立异思想认识 构建建模认识 培育立异思想

宋迎新

咱们这儿说的前进中学数学教育质量，不只仅是为了前进学生的数学成果，更重要的是能使学生学到有用的数学常识。正因为如此，我以为在中学数学教育中构建数学建模认识，无疑是咱们中学数学教育改革的一个正确的方向。依据自己长时间的教育实践、自己的教育领会，从理论上及实践上来谈谈最值得咱们做教师注重的问题：首要是构建数学建模认识的根本办法。其次是经过建模教育培育学生的立异思想。

一、数学建模与数学建模认识

最著名的数学家怀特海就说过：“数学就是关于形式的研讨”。这儿所说的数学模型，实践上是指关于实践国际的某一特定研讨目标，为了某个特定的意图，在做了一些必要的简化假定，运用恰当的数学东西，并经过数学言语表述出来的一个数学结构，数学中的各种根本概念，都以各自相应的实践原型作为布景而笼统出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些详细的数学模型。举个简略的比如来说，二次函数就是一个数学模型，许多数学识题乃至实践问题都能够转化为二次函数来处理。而经过对问题数学化，模型构建，求解查验使问题取得处理的办法称之为数学模型办法。我們的数学教育说到底实践上就是教给学生前人给咱们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想办法，以使学生能运用数学模型处理数学识题和实践问题。

详细的讲数学模型办法的操作程序大致上为：实践问题→剖析笼统→树立模型→数学识题（查验 ← 实践解 ← 释译 ← 数学解）。由此可见，咱们作为数学教师要培育学生运用数学建模处理实践问题的才干，关键是把实践问题笼统为数学识题，有必要首要经过调查剖析、提炼出实践问题的数学模型，然后再把数学模型归入某常识体系去处理，这不但要求学生有必定的笼统才干，并且要有恰当的调查、剖析、归纳、类比才干。而学生的这种才干的取得并不是一朝一夕的工作，恰恰需求把数学建模认识贯穿在教育的一直，也就是要不断的引导学生用数学思想的观念去调查、剖析和表明各种事物联络、空间联络和数学信息，从纷繁复杂的详细问题中笼统出咱们了解的数学模型，进而到达用数学模型来处理实践问题，使数学建模认识成为学生思考问题的办法和习气。

二、构建数学建模认识的根本途径

为了培育学生的建模认识，咱们中学数学教师应首先需求前进自己的建模认识。这不只意味着咱们在教育内容和要求上的改变，更意味着教育思想和教育观念的更新。咱们中学数学教师除需求了解数学科学的开展前史和开展动态之外，还需求不断地学习一些新的数学建模理论，并且尽力研讨怎么把中学数学常识应用于实践日子。

其次，数学建模教育还应与现行教材结合起来研讨。咱们中学数学教师应研讨在各个教育章节中可引进哪些模型问题，如讲立体几何时可引进正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来处理；又如在解几中讲了两点间的间隔公式后，可引进两点间的间隔模型处理一些详细问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教育中。要常常浸透建模认识，这样经过教师的耳濡目染，学生能够从各类很多的建模问题中逐渐领悟到数学建模的广泛应用，然后激起学生去研讨数学建模的爱好，前进他们运用数学常识进行建模的才干。

还有，要留意与其它相关学科的联络整合。因为数学是学生学习其它自然科学以致社会科学的东西并且其它学科与数学的联络是恰当亲近的。因而咱们在教育中应留意与其它学科的照应，这不但能够协助学生加深对其它学科的了解，也是培育学生建模认识的一个不行忽视的途径。这样的模型认识不只仅是笼统的数学常识，并且将对他们学习其它学科的常识以及将来用数学建模常识评论各种边缘学科发生深远的影响。

别的，在教育中还要结合专题评论与建模法研讨。咱们中学数学教师还能够挑选恰当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，经过评论、剖析和研讨，了解并了解数学建模的一些重要思想，把握建模的根本办法。乃至能够引导学生经过对日常日子的调查，自己挑选实践问题进行建模操练，然后让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于处理的“苦”借亦拓展视界、增加常识、堆集经历。这亦契合玻利亚的“自动学习准则”，也正所谓“学识之道，问而得，不如求而得之深固也”。

综上所述，咱们在数学教育教育中，构建学生的数学建模认识与本质教育所要求的培育学生的创造性思想才干是相得益彰，密不行分的。咱们要真实培育学生的立异才干，光凭教授常识是远远不够的，重要的是在教育中有必要坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实践的建模教育，咱们的全部教育活动有必要以调集学生的主观能动性，培育学生的立异思想为起点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模认识，只要这样才干使学生剖析和处理问题的才干得到长足的前进，也只要这样才干真实前进学生的立异才干，使学生学到有用的数学。