数学思想方法有哪七种教育数学思想在高职数学教育中的运用_观点_

摘要：本文运用教育数学三原理，结合多媒体教育实践，探求在高职高专数学教育中，学生从了解概念，到办法的把握及解题形式的构成，终究进步学习功率的有用途径。

关键词：教育数学概念办法形式多媒体高职数学

张景中院士的教育数学思想三原理：第一条是在学生脑筋里找概念；第二条原理是从概念里发生办法；第三条是办法要构成形式。数学的三种形状：原始形状、学术形状与教育形状。教育形状是指经过教师的尽力，启示学生高功率地进行考虑，把人类数千年堆集的常识系统让学生简略地承受，这是数学教师的职责。

本文以高职数学教育为布景，以教育数学的三原理做为基理，在教育中以点带面层层深化来探求教育数学在教育中的运用，教会学生构成概念，学会从概念中找解题办法，概括同类问题的处理形式。

一、在学生脑筋里找概念

数学概念是整个数学常识结构的根底。一个学生的数学认知建构怎样，解题才能的凹凸，数学思想质量之好坏，无不与数学概念有关。数学概念的教育，是整个数学教育的一个重要环节。数学概念的教育，就是要使学生取得数学概念。数学概念教育，应使学生知道概念的由来与开展，多媒体的动画接连演示，使概念的构成更生动形象，更利于高职学生的概念构成。以接连型随机变量与概率密度函数的教育为例，首要从详细实例动身，让学生看到实践使用，学以致用，同进唤醒学生脑筋华夏有的原认知积极参加，构成新的概念。[1]

例如查验某种零件的长度质量，共抽检了100个零件，经核算其实践长度与规则长度之间的误差落在各个区间的频数、频率、及频率密度，规则随机变量（实践长度与规则长度之间的误差）。

每一个长方形的面积就是随机变量落在某个区间的频率，此刻激起学生原有概念的参加，就是概率的核算界说，界说。[2]

不难设想，假如当实验的次数不断添加，而且分组越来越细时，频率直方图顶部的折线便转化为一条断定的曲线，如图2。

然后随机变量落在某一区间的频率也稳定于落在该区间的概率，即该区间内曲边梯形的面积。

这样函数就描绘了随机变量的概率散布状况。函数叫做随机变量的概率密度函数。然后得到接连型随机变量与概率密度函数的界说。

所以关于接连型随机变量，只需已知密度函数，而积分存在，就能够求出随机变量在任何区间内的概率。

学数学重要的是学生对基本概念的了解，把概念教给学生，与磁带、录音、录像、胶卷感光彻底不是一回事。但这些手法是必要的，学生脑筋里已有许多常识形象，它们要和新进的概念起反响发生变化，使新概念方枘圆凿乃至被曲解。把学生脑筋里的原有的概念加以改造构成有用的概念，是个重要的手法。这样学生学起来也亲热简略。而凭借多媒体的直观演示进程，提醒概念构成进程的来龙去脉，学生就能从理性知道上升到理性知道，使学习不单调不单调。

二、从概念里发生办法

数学光有概念是不行的，还必须有办法。解题是数学的中心问题。没有办法怎样解题？从概念里发生办法，就是说有了概念今后，概念要敏捷转化为办法。不能推来推去走过长长的路途，学生还看不到风趣的标题，摸不到尖锐的办法，然后对数学失掉爱好。

例如教育完接连型随机变量的概念与正态散布等概念后，怎样使用呢？举两个比如：某大学自主招生800人，按考试成果从高分至低分顺次选取。设报考该大学的考生共3000人，且考试成果遵守正态散布，已知这些考生中成果在600分以上的有200人，分数线（500分）以下的2075人，问猜测该大学的实录线（即选取最低分）是多少？

首要设学生考试成果，首要应求出及之值，然后依据选取人数占总人数的份额，再使用正态散布概率公式算出实录最低分。

与此类有关的问题如：某物流公司购进一批轿车雨刷器，其使用寿命用随机变量表明，它的散布近似于的值为小时，值为小时的正态散布。求任取一付雨刷器，其使用寿命在小时之间和小时之间的概率。

从概念中找办法，就是在讲完概念之后，使用概念中的接连型随机变量的概念与正态散布等概念探求怎样处理这些问题。数学概念是逻辑思想的起点，因此也是全部数学常识的起点。从这个意义上讲，解任何数学题都需求正确地运用概念。事实上，也不存在与概念无关的数学题。即便是进行“3+2”这样简略的核算，也還要用到“自然数”和“加法运算”等概念发生的办法。[3]

三、办法要构成形式

数学是充溢形式的，法则是形式，一个断定的数量联系或算法也是个形式。正如怀德海所说：“数学就是对形式的研讨”。解题形式一般分为认知建构形式；自动化技术构成形式；模型建构形式；问题敞开形式。高等数学是工科类高职高专学生必修的一门根底课，针对高职高专学生的特色和校园的培养方针，总结运用多媒体教育中的实践经验，对高职高专高等数学教育变革，必要的解题，特别是常识的使用才能，使用形式问题对错常有必要的。针对高职高专学生的实践，数学解题形式来历概念与办法的提取，数学的实质便是关于数学形式的科学。形式的辨认，即对问题的归类，在问题求解中（特别是关于问题的表征）有着十分重要的效果。笼统剖析包含一个“归类”（形式辨认）的进程：成功的形式辨认无非是将新的问题归入到了恰当的图式之中，直接依赖于对新的问题与回忆中各个典范或一般形式的比较；经过归类得以建构的“问题空间”。事实上就是外部输入的新的信息和来自原有图式的信息的一种归纳。关于接连型随机变量问题，以接连型随机变量的概念动身，以定积分为根底，能够构成解题形式。如求接连型随机变量的概率，数学希望与方差等，基本上都是同一种形式。

铁路线上AB段间隔为100km。工厂C距A处为20km，AC垂直于AB（如图）。为了运送需求，要在AB上选定一点D向工厂构筑一条公路。已知铁路每公里货运的运费与公路每公里的货运费之比为3：5。为了使货品从供应站B运到工厂C的运费最省，问公路应该建筑多少公里？

设AD=x km，得总费用为

使用求导等微分法得AD=x=15 km时，公路长正义，总运费最省。

形式二：设建筑公路CD=公里，DB=，方针函数f=；

约束条件，该问题的非线性规划模型为

再使用数学软件MATLAB，很简略得出问题的定论。

教育中教师重视形式教育，学生才能从办法中得到形式，进而辨认形式，运用形式来有用解题，再使用新媒体技术支持，如、QQ直播等，不只发掘了教材的深度，丰厚了学习内容，让学生体验到数学探求精力，然后增强了学生数学学习的决心，也大大进步了学习功率。

参考文献

[1]张景中：什么是“教育数学”《高等数学研讨》，2004，Vol.7，No.6

[2]杜玲玲：探求教育数学教育的事例《课程变革与教材研讨》2009，09

[3]颜文勇：《数学建模》高等教育出版社，2011，06

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