我的国际稀有种子 将数学概念的种子根植于学生心中

冯蕾

摘 要：小学数学是一门概念性很强的学科，数学概念是数学之本，解题之源，是抅成小学数学根底常识的重要组成部分。概念教育更是学习其他数学常识的根底，关于小学生的后续学习以及数学素质的进步发挥着活跃的效果。因而，怎么进步概念教育的有用性，对小学数学教育具有非常重要的实践意义。

要害词：小学数学 数学概念 教育战略

小学数学概念，是构成小学数学根底常识的重要内容。把握正确的数学概念，是学生学习数学常识的柱石。在小学数学中，学生根底常识的把握，数学才干的进步，空间观念的构成，数学思想的开展，都必须在加强概念教育的根底上进行。因而注重数学概念，优化概念教育，对学生的可持续开展以及数学中心素质的培育都具有非常重要的意义。

一、概念的引进

师善“引”，生能“入”。概念引进得法，才干紧紧地捉住学生的心，使其天然进入“人物”。因而杰出有用的概念引进有助于学日子跃主动地去了解和把握概念。[1]

1.日子实例引进

数学源于日子，教师应充分使用学生日常日子中所熟知的日子事物来引进数学概念。学习《角的知道》时，我使用课件展现主题图——学生了解的学校一角，让学生说说这是什么地方？看到了什么？找出呈现在各种物体中的角，接着又让学生调查身边的事物，让学生在了解的教室中找角。这样，学生对角的知道由含糊到清楚，由详细到笼统，这些了解的事物不只唤起了学生对日子的回想，更激起了学生探求愿望，为学生供给了“做数学”的时机。

2.空间幻想引进

一位哲人说过，比陆地大的是海洋，比海洋大的天空，比天空大的是人的思想。没有幻想就没有立异，发明性思想离不开幻想，而斗胆地幻想正是学生概念内化的源泉。教育《笔直与平行》时，我并没有从日子中的现象下手，而是以空间幻想为切入点，让学生闭上眼睛幻想一下在无限大的平面上呈现了一条直线，又呈现了一条直线，让学生把幻想的这两条直线的姿态画下来，然后再进行收拾和分类，这样的规划让学生对两条直线的方位联络打开最原始的丰厚幻想，开展学生的空间幻想才干。

3.试验操作引进

因为小学生的思想活动较多的依赖于详细和直观，假如数学概念的引进借助于试验演示，能够让学生取得丰厚的理性知道，使笼统的常识详细化、形象化。在教育体积的概念时，我先将两个相同的玻璃容器盛满水，然后拿出两个巨细显着不等的石块，别离放进两个玻璃容器中，让学生调查发现了什么？并想一想，为什么石块放进容器后，水要往外溢？为什么放进较大石块的容器，流出的水多？然后让学生取得石块占有空间的理性知道，培育了学生经过调查发现并提出问题的才干，为引出“体积”做好了预备。

4.旧知搬迁引进

数学概念之间的联络非常严密，在学生已有常识的根底上引进新的概念，这样做既稳固了旧常识，又学习了新概念，既强化了新旧概念的内涵联络，又协助学生树立起体系、完好的概念体系。《平行四边形的知道》是在学生知道了长方形、正方形的根底上打开教育的。使用已学常识让学生说出这两个图形的特征，即开展了学生的主观能动性又隐射了这些图形的之间的联络与实质差异，学生在旧知中顺畅过渡到新知，开始感知了什么是平行四边形。

5.设疑置难引进

概念引进时教师假如能精确把握新常识的生长点，在新旧常识的联接处设疑置难，使用新旧常识的对立抵触创设悬念，就能敏捷的“钓”起学生爱好。如在教育“3的倍数特征”时，我先引导学生温习了“2和5的倍数特征”，为本节课学习“3的倍数特征”供给了设疑的源头。紧接着让学生恣意说几个数，我敏捷地说出是否是3的倍数，其他同学用笔算或计算器验证。当学生说出的数都被我判别出时，学生露出了惊讶、疑问、敬服的表情，学生急于想知道教师是怎样判别的，为什么这样快？在急于刨根究底中爱好盎然地打开学习，促进学生思想的开展。[2]

二、概念的构成

在概念引进的根底上，以满足数量的理性资料，安排学生参加概念的构成過程，让学生依据自己已有的常识和阅历，用自己的思想办法自由地、敞开地去探究，去“再发现”和“再发明”，使学生在取得常识的一同开展思想才干。

1.多感官阅历概念构成进程

概念教育时，教师只要让学生经过一系列的操作、调查、考虑、多感官的体会活动，阅历概念的体会进程，才干让一个概念变得饱满，变得多彩，才干让它从书的平面描绘中凸现出来，学生也就能真实感受到概念的意义，然后正确了解概念。在上《三角形的内角和》时，当计算了直角三角形的内角和是180度后，我引导学生猜想其它三角形的内角和是多少度，学生天经地义的想到了180度。所以进行了第一次“量一量、算一算”的着手实践操作，当然得出的定论只能是在180度左右。在开始得出“三角形的内角和等于180度”规则之后，又让学生经过“剪一剪、拼一拼、想一想、说一说”的活动来验证新常识，至此学生经过对三角形的操作，手、脑、眼、嘴多种感官，效果在实践的资料上，达成了“三角形内角和180度”这个定论的内化。

2.设置问题主线提醒概念实质

数学讲堂上教师一般经过科学的问题引领，才智的诘问，有用地提醒出数学概念实质，承载出清楚的教育主线，然后构建起扎实的讲堂内涵。在教育《百分数》时，环绕百分数“是什么？为什么？”这两个能够让学生深究的问题打开教育，层层剥笋般地发掘“百分数”的内涵，拓宽其外延。在处理“是什么”时，首要经过阅览学习卡片，找出要点词句的办法提醒百分数概念是“表明一个数是另一个数的百分之几”；接下来在详细的实例承载下，让学生感悟“百分数是两个量的比”；终究经过两个实例进行比照，让学生殷切感受到百分数的社会意义，瓜熟蒂落澄清部重量和总量、部重量和部重量的联络。在处理“为什么”时，则经过各省份的森林覆盖率数据比照，感悟百分数便利简练的特征。清楚的教育主线就比如一根丝线，将一颗颗美丽的珍珠串起来，然后成果一条光芒耀眼的珠链，构建起完好的百分数意义。

3.多种战略深化了解概念

概念的实质属性提醒出来今后，学生对概念的了解还不行深化。因而，教師要采纳必要的手法协助学生深化了解概念的内涵和外延。

（1）解读要害词语

数学概念中的某些字、词的意义，为咱们供给了回忆概念实质属性的直观资料，着重概念中具有这种特征的字和词，能有用地了解和回忆概念的实质特征。如“含有未知数的等式叫方程式”这个概念自身具有“未知数”、“等式”2个要害词，捉住这2个概念词语的特征，只要把它们的意思澄清楚了，才干对方程的概念有深入的了解。

（2）强化反例剖析

反例在数学概念构成中有着重要的效果，它不但能够强化学生对概念的了解和把握，还能够培育学生的建构认识和发明才干。如“一切的偶数都是合数”，学生举出“2是偶数但它不是合数”的反例，前面的叙说不攻自破，运用否定例子促进了学生对概念的剖析。

（3）类似概念比照

开始构成的概念，了解程度差，简单泛化为附近概念。如数位与位数，奇数与质数，偶数与合数，周长与面积，体积与容积，正份额与反份额等。因而教师应运用比照剖析的办法找出它们之间的联络与差异，构成切当的数学概念。如学习了比之后，能够用列表法加以比照，清晰“除法是一种运算，分数是一个数，比是两个量之间的联络”，经过概念比照，并结合实例的办法加深概念了解。

三、概念的运用

数学概念主要是在运用中得到稳固的。经过概念的运用，除了能加深学生对概念的了解，促进概念的稳固外，还有利于启迪学生思想，培育学生的数学才干。

1.归纳运用概念

在此环节，教师能够创设有爱好的问题情境，让学生归纳运用所学概念进行问题处理，既能充分地发挥学生的主体效果，又能培育学生归纳运用常识处理问题的才干。在《因数与倍数》单元的收拾温习中，学生运用对一单元概念的了解得到教师的电话号码。

A 10以内最大的偶数 B 最大的因数是5

C 最小的倍数是9 D 最小的偶数

E 10以内最大的质数 F 最小的合数

G 既不是质数也不是合数 H 最小的质数

像这样创设情境，契合小学生猎奇的心理特点，既激起稠密的爱好，又培育了处理问题的才干。

2.亲自实践活动

培育学生使用常识的才干，只靠讲堂教育是远远不行的，还要向课外延伸。把数学活动由课内延伸到课外，不只能开阔学生的视界，还能培育学生自主探究常识的才干。学了“比和份额”后，我有认识地把学生带到操场上，让学生丈量旗杆的高度，大多数同学茫然不知所措。这时我取来一根2米长的竹竿立在了旗杆旁，在阳光的照射下，旗杆和竹杆的影子并排排在一同。同学们茅塞顿开，在同一时间下物体的实践高度和影长是成正份额的。经过这次实践活动，同学们不只增长了常识，并且训练了实践才干。

3.树立概念体系

小学数学概念间是互为联络的，绝不该孤立存在。教师引导学生把学过的概念放在一同，寻觅概念之间纵向或横向的联络，将新知嫁接在本来的常识树上，按常识内涵的联络使用调集图、支状图、思想导图等方式表明出来，一个个看似零星单调的概念经过收拾变得完好、体系、灵动，单薄的常识得到强化，处理问题的才干得到进一步进步。

总归，数学概念的构成与把握是学生感知、承受、了解、内化的进程。因而，教师要选用多样化的教育战略，让学生参加数学概念发生和构成的进程，力求将数学概念的种子种在每个学生的心里！这样，才干使学生在获取数学常识的一同，进一步培育各种数学才干，终究完成学生在数学上的全面、健康和可持续开展。

参考文献

[1]池赛《小学数学概念教育的战略研讨》小学年代（教育研讨）2014（01）.

[2]曹再明《进步小学数学概念教育有用性战略的研讨总述》课程教育研讨 ：学法教法研讨 2017（19）.