初中数学化归思维浸透 浅谈初中数学教育中思维方法的浸透

董效斌

数学思维办法是初中数學教育的重要组成部分，是比数学常识教授更为重要的教育内容。有人把数学思维办法称之为数学教育中的一颗明珠，由于常识的效果是有限的，而办法的效果往往能够触及整个数学范畴。正是由于其有着广泛的遍及适用性，有着逾越常识层面，而且能够让人们在数学探求的征途上从不知道到已知的或许性，因而在新课程变革中被赋予了适当的重要性。

事实上，在《义务教育数学课程标准》，再一次将底子思维写入其间。当然，令人注意图是咱们初中数学还进一步提出了“底子数学活动经历”——其与数学思维办法也有着亲近的联系。这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教育的内在与外延都得到了进一步的丰厚。

跟着新一轮课程变革的展开与推动，人们越来越重视数学思维办法的浸透。那么，在初中数学教育中有哪些思维办法需求咱们去重视呢？

其一是数学办法。望文生义，这一类的思维办法与数学内容有着亲近的联系，也能够以为是离开了数学常识就谈不上这些办法的运用。比方解方程中常常用到的配办法，其是经过将一元二次方程配成彻底平办法，以得到一元二次方程的根的办法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式当作一个全体，然后用另一个变量去替代它，然后使问题得到处理。后者是指经过加减、代入等办法，使得方程中的不知道数变少的办法。在杂乱方程中运用这些办法能够化难为易。再如几许中的辅助线办法也是处理许多几许难题的灵丹妙药。

其二是遍及适用性的科学办法。例如咱们数学中常用的概括法，就有彻底概括法和不彻底概括法两种，数学上的许多规则其实开始都来自于不彻底概括法，因而在探求类的常识发作进程中，都能够用不彻底概括法来进行一些规则的猜测。再如类比、反证等办法，也是初中数学常用的办法，运用这些办法的最大优点是，能够让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力气与美感。依据笔者的不彻底查询，学生在进行推理后假如能够成功地处理一个数学难题，其心境是十分高兴的，而最大的感触就是经过一环套一环的推理，能够顺畅地由已知抵达不知道。

其三就是咱们常说的数学思维。我国今世数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别重视数学思维在初中教育中的浸透，屡次著文要加强数学思维办法的教育。众所周知，数学思维与数学哲学有着密不可分的联系，许多数学家自身也是哲学家。因而，学好数学思维能够有用地培育哲学认识，然后让学生变得更为聪明。

例如典型的建模思维，其是用数学的符号和言语，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再经过对模型的剖析与核算得到相应的成果，并用成果来解说实践问题，并承受实践的查验。一旦学生了解了这种数学思维并能娴熟运用，将是初中数学教育的一个严重成功。

再如化归思维，其被以为是一种最底子的思维战略，也是一种十分根底、十分有用的数学思维办法。它是指在剖析、处理数学问题时，经过思维的加工及相应的处理办法，将问题改换、转化为相对简略的问题，即哲学中以简驭繁的道理。

在初中数学教育中，思维办法的浸透一般能够分为两种办法：一是显性的教育办法，即向学生清晰阐明办法的称号，以让学生了解这些办法，并在今后的相关常识学习中能够娴熟运用。这一思路一般运用在简略的数学思维办法中；另一个是隐性的教育办法，即在教育中只运用这种办法，但不向学生清晰阐明办法的称号，在后面常识的学习中有或许遇到，但总不以办法自身为意图，要点一直会集在某一个问题的处理上。

关于今日初中学生的身心开展特色而言，更多有价值的数学思维办法以浸透的办法进行教育是比较恰当的挑选。作出这一判别的理由在于，十四、十五岁的初中生的智力开展落后于身体发育，还处在由形象思维向笼统思维过渡的阶段，因而相对比较笼统的数学思维办法一般并不简单从字面上给予了解，只能在运用中经过直觉思维树立一种类似于默会常识的才能。

那详细浸透又该怎么进行呢？我以为关键是要加强浸透认识，即在备课时就要考虑要教授的某一常识中有哪些思维办法能够对学生进行浸透，在这种思路下，数学常识就会成为数学思维办法的一个载体，经过对数学常识的学习，让学生在收成常识的一起感触办法的运用和思维的熏陶。

比方，在初一数学教育之时，咱们能够向学生论述数学的研讨对象是数与形，在此根底上就能够浸透“数形结合”的思维。在之后的数学教育中，一旦遇到有“数”又有“形”的常识点，就要让学生在“形”中寻觅“数”，在“数”中构建“形”。例如三角形常识中有三角之和为180°的联系，在直角三角形中有特别角的三角函数值的联系，在全等三角形中有等量的联系，在全等三角形证明的进程中有许多逻辑的联系等。

再如对学生概括才能的培育，咱们知道所谓概括，是一种从特别到一般的思维办法。以断定抛物线开口方向为例，怎么知道二次项前的系数是正仍是负，那就需求经过配方等办法来处理。断定了这一点之后，咱们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规则，只要不同办法是同一个成果之后，咱们才能够经过不彻底概括得到抛物线的有关规则。如咱们能够让学生画出下面四个方程的图象：y=；y=3-2；y=-；y=-2+1。然后去概括得出相应的规则，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向劣等。在这一进程中，教师底子不需求提出“概括”的字眼，就是引领学生去剖析、去概括、去发现。

浸透是初中数学教育的一种技能，乃至是艺术，由于在数学教育进程中，咱们有时发现不说比说更难，但假如要说有时又会由于学生认知才能有限而说不清。因而，不说的才能更需求咱们去着力培育。

数学思维办法之于数学常识而言，犹如魂灵与躯体的联系，前者不能脱离后者而存在，但只要后者没有前者的数学教育又是空泛且不完好的。要让初中数学教育有意义，要让初中数学学习有意思，无论是关于教师仍是关于学生，都必须加强数学思维办法的浸透与培育。而浸透究竟该怎么进行，即怎样的教育行为才算是浸透，又值得咱们在实践中去测验与反思。