初中数学数形结合思维 浅议“数形结合思维”在初中数学课堂教学中的实践使用

许露

摘 要：数学教育中，垂青学生逻辑思维的树立，只要让学生具有了数学思维，才可能让学生真实具有数学思维本质。就初中数学教材来看，函数、函数图画以及其他几许代数问题，都需求培育学生的数形结合思维，因而，怎么进步、优化学生数形结合思维认识以及思维能力的培育，是当时初中数学教育开展要考虑的重要议题。

关键词：数形结合思维 初中数学 讲堂教育 实践使用

导言

学习考究的是功率，特别是关于数学科目来讲，学生在做题的时分，有思路则会一击而中，按部就班地将标题做完，假如没有思路，则会处处受阻，做题失利。数学讲堂教育的思维与理念是继续前进的，特别在教育环境日益改动的情况下，教育理念、行为、办法以及内容都要做出相应改动，求“变”更简单让教育有新鲜感、有教育影响力。由于数学知识都具有紧密的逻辑性，所以这里边说到的思路并非是创意，而是一种思维认识、思维习惯，它能够协助学生、启示学生在面临数学标题的时分，以最简练、最直接、最正确的办法考虑回答办法。[1]

一、“数形结合思维”在初中数学讲堂上的价值体现

初中数学从一开端便引进了代数、函数以及三角几许方面的内容，图形之间的改动规则与函数、公式的数字特征不约而同，就像是一面镜子，数形是交相辉映，能够相互解说的。我国闻名数学家华罗庚也曾说到过“数形结合各样好，分裂分居万事休”。以这两个要素为根底探求数学课题，能够使逻辑语言和图形奇妙的结合在一起，让抽象思维和形象思维一起发挥影响。初中数学讲堂上，函数、方程、不等式等教育课程都能够在其间引进数形结合思维，以不等式为例，函数能够经过不等式测算在相对应图形方位上的两个点，它的巨细。Sin、cos是三角函数定理，它们以不同图形办法展示数字规则，所以以图形中各点的方位，能够明晰反应出当三角图形视点和长度改动时的规则。以图形印证数字，以数字印证图形，经过寻觅二者的共通点，奇妙的回答数字标题的考虑办法，这一优势是数形结合思维独有的，也是其价值的集中体现。[2]

二、“数形结合思维”的使用与实践

在初中数学讲堂实践中，有许多当地运用到了数形结合思维来回答各式各样的数学标题，该思维的使用与实踐首要遵从两个准则，一是，经过代数思维处理图形问题；二是，经过图形联系处理数量联系，无论是怎样一种回答次序和思维使用体现，它都能够让标题回答更直观化、更简单化。[3]

1.代数思维处理图形问题

已知ΔABC的三边为a、b、c，三边契合方程式，，没有实数根，试判别ΔABC的形状。该题首要的解题思路是经过方程式的核算和简化，判别ΔABC的三边为a、b、c的巨细联系或许是视点联系。所以在做题之前，要先经过公式简化或核算，判别三边的巨细。标题现已提示了给出的公式没有实数根，所以能够简化公式，简化为e，从三边的巨细联系上能够判别ΔABC为钝角三角形。尽管以上标题的回答首要的中心点在于方程式的简化，可是假如学生没有把握三角形各边与各角的变量联系，则即使成功简化方程式，也很难核算出正确答案。

2.图形思维处理代数问题

某讲堂教育中，教师列了一个标题，标题为，依据图1，简化公式e。

该标题的回答办法是经过图形先了解x、y之间的巨细联系，图形显现，x为正数，y为负数，简化为正数，为x，为正数，故简化后仍为x-y，故x-y-x=-y。

上述答题进程彻底展示了数形结合思维的优势，图形能够反应出x与y的正负值和巨细联系，数字与数字之间的巨细联系能够让答题者了解到简化后公式的终究成果。剖析图形的意图是了解数字之间的变量联系，依托变量联系了解公式的成果及简化办法，二者是共通的，所以在回答数形结合标题的时分，只要先能读懂图形，才干够读懂公式。[4]

三、“数形结合思维”的教育策略与主张

上文两个教育事例，体现出了数形结合思维关于日常解题或许思维训练的影响价值，从教育实践中也能够看出，数与形的结合是能够改动或许是协助学生具有正确解题思路的，所以其思维的开展与使用含义关于改动或许是协助学生数学成果、数学思维的进步是有很大协助的。结合本身学习与工作经验，笔者以为，未来，在数形结合思维的灌注与引进进程中，仍然要以数学讲堂为首要阵地，可是目光要更多的重视学生的思维特征和思维需求。比方说，给学生思维暗示的一起更多的引导学生的思维，而不是让学生死记硬背的记住思维的办法，最典型的是类型题，在讲堂上引进类型题能够重复训练学生们的学习思维，再一遇到这类型的题型，思维惯性就能够协助学生答题。这种培育学生思维惯性的办法当然好，可是它也有坏处，假如提示略微一改动而学生没有重视到标题的不同，则很简单顺势还依照原先的解题思路答题，就回答错题。所以，为了训练学生考虑问题的灵敏性，能够在设置标题的时分，为学生设置“圈套”，让学生重复在训练中学习怎么运用数形结合思维辩证、全面的考虑问题。只要这样，才干发挥数形结合思维的重要影响。再如：学生个人的思维特征是不一样的，有的学生拿手代数变量的思维办法，而有的学生更拿手读图形、看图形的思维办法，所以教师在教育时一致灌注思维，但要依照学生们的拿手，偏重的、辩证的剖析思维，只要让数形结合思维灵敏的存在于学生解题的思维中，思维才更具功效，才干起到协助学生进步数学思维能力的意图。[5]

结语

总而言之，数形结合思维的思维导向和思维教育办法，能够给初中数学讲堂供给坚实的思维保证，它的教育效果和影响关于学生整个学习生计来讲，都是十分宝贵的。

参考文献

[1]张文仁.初中数学教育中数形结合思维的使用[J].西部本质教育，2016，12（24）：254-258.

[2]李明利，张海生，孙蕾，徐丹，王清云，苗春雨.数形结合思维在初中数学教育中的浸透探求[J].科技展望，2016，10（06）：246-249.

[3]杨湖.数形结合在初中数学教育中的运用[J].根底教育研讨，2016，14（03）：163-165.

[4]李莉.初中数学数形结合思维的探求[J].教育教育论坛，2014，10（25）：221-222.

[5]王自鑫.浅谈数形结合思维在初中数学教育中的运用[J].学周刊，2014，14（09）：89-101.