数形结合思想在小学数学中的使用 数形结合思想在小学数学教育中的实践运用

安彩永

摘要：数形结合是数学学科一个重要思维，能够让杂乱的问题简单化，笼统的问题详细化，在处理实践数学问题方面有着重要作用。本文首要对小学数学教育中数形结合思维的运用状况进行探析，以供给必定的参阅经历。

关键词：数学结合 小学数学 教育

小学数学是培育学生笼统思维的重要课程，让学生逐渐从形象思维改变到笼统思维，并树立正确数学思维和知道[1]。数形结合是数学教育中一个重要思维，首要经过数和形的对应转化，将笼统性数学言语和直观、详细的图形相结合剖析并处理实践的数学问题，也就是把笼统和形象思维相结合。在小学数学教育中有必要注重数形结合思维的运用。

一、以形助教，培育数学知道

所谓“以形助数”，就是数学教师展开讲堂教育中，经过使用几何图形特征的办法把需求解说的数学知识点直观、形象地展现出来，让笼统化问题改变成详细化[2]，让学生更好的了解和回忆。在小学数学中的“形”首要有什物、面积模型、线段、数轴等。

比方经过形，让小学低年级学生知道数，让其逐渐树立精确的数之概念。在人教版2年级“千以内数的知道”的教育中，可凭借几何图形让血栓学生了解 个、十、百、千，如图1。经过详细的图形如不但能让学生知道“1、10、100、1000”的概念，还能更为直观地知道“十进制”此种数和数间的联系，以便学生树立具象概念，为后续数的运算和比较奠定根底。

再如经过形，处理数学使用问题：有一辆轿车从甲驶往乙，需求先上坡再走平地，再下坡，其行进上坡速度是20km/h，下坡时速是40km/h，平地时速是30km/h，已知轿车从甲驶往乙共用了6h，包含平地2h，下坡4h，那么轿车从乙驶往甲需花几小时？该题中含有变量和不变量，其间变量就是上下坡的道路，不变量就是平地、轿车速度，在轿车从乙驶往甲时，原本的上坡路改变成下坡路，下坡路则改变成上坡路。根据此，可向学生展现以下图形，图2、图3：

经过上述图形，让学生更为敏捷、直观地了解上、下坡路的改变，进而得到乙驶往甲的上坡行进时刻是（40×4）÷20=8h，下坡則是（20×6）÷40=3h，而平地时刻是未改变的，所以轿车从乙驶往甲的用时是8+3+2=13h。在回答此标题中，经过详细的图形能够更好地招引学生注意力，激起他们的学习爱好；一起，经过图形能够培育学生的数学知道，让学生更好的了解上下坡的改变，使其更好地知道和回忆数学知识。

二、以数解形，培育空间观念

以数解形，就是经过数学言语、数量联系等来阐明、剖析图形特征、性质，强化对图形的了解[3]。这儿的“数”首要是数学符号、数学言语。关于小学阶段的学生而言，空间观念的树立直接联系到后续数学知识的学习，而要想更好地培育学生此种思维，不只要在教育中联系实践，以训练学生的着手实践才能，让其知道“形”，还需求进行剖析、判别及运算，进而归纳出抽像是数学公式、规律，促进学生空间观念的树立。

如经过“数”，知道并精确丈量图形。图形原本就是直接表达的，而经过数学符号、数学言语，能够深化学生对图形性质、特征的认知，更全面地了解数学图形。例如使用长方体、正方形等言语，笼统归纳出这类图形存在的共性；经过高、底、边、角等描绘三角形，更好地知道和了解直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形及相互间的联系。一起，根据丈量和核算边、角、高、周长、体积等，精确知道图形性质。在人教版三年级“长方形的开始知道”的教育中，可用1-4-4 来归纳长方形特征，也就是长方形具有1 个面，4 条边，4个极点，把详细的数字和图形特征结合，更为详实地描绘长方形特征，进而在学生脑海中构成长方形的详细表象，对后续长方体表面积核算有重要协助。再如人教版三年级“长方形和正方形”教育中，长方形花坛长、宽分别是200m、100m，算出花坛的周长及面积。经过核算，周长是（200+100）X2=600（m）；面积是200x100=20000（m2），凭借数字表明长方形花坛的长和宽，可直接套用公式算出其周长、面积，以数解形可自实践生活中笼统出不同图形，使用详细数字来描绘其特点，进而让学生更好的了解图形，构成杰出的空间观念。

三、数形结合，树立数学思维

数形结合，即一起使用“形”和“数”，完成“数形互译”，把实践问题中的数量联系经过图形展现出来，再经过图形使笼统的数量联系更为直观化、详细化，然后再调查、剖析图形，把图形改变成详细算式，处理问题。

比方：“鸡兔同笼”教育中，假定同个笼子中装有鸡兔，共20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只。关于该问题通常是采纳列表尝试法，运算相对杂乱，但如进行“数形互译”，就能让学生更为敏捷的了解和回答标题，且还可清晰存在的数量联系。按照标题可向学生展现以下图形，如图4：

从上图能够看出，在笼中放有7只兔，13只鸡。再引导学生去探求存在的数量联系；设笼中全放鸡，则腿共有40条，那么余下的14条腿就可每2条“装”于鸡上改变成4条腿兔子。如此可知兔子有14÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只），全体算式是（54-20×2）÷（4-2）。

再如“倍的知道”教育中，算出一个数是另个数几倍时，经过图形可更为直观地展现，比方：12为4的3倍，那么可经过以下图形展现，如图5。

经过图形，学生可更为直观、详细地算出数字a 是数字b的倍数，实践是数字a含有多少个数字。如此就将“倍”的概念和除法概念结合起来。在教育中，也可引导学生先画出题中的数字联系，训练学生的数学思维。

总而言之，应充分知道数形结合思维，将其使用到小学数学教育中，不只能激起小学生学习数学知识的爱好，一起还可让学生更好的了解数学概念，树立杰出的数学思维，为后续数学学习奠定重要根底。

参阅文献

[1]任小雁.如安在小学数学教育中浸透数形结合思维[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013，10：75-76.

[2]王永春.小学数学与数学思维办法[M].上海：华东师范大学出版社，2014，1：447-448.

[3]蔺月薇.浅析数形结合思维在小学数学讲堂中的使用[J].科技视界，2015，19：206.